Аннотации к рабочим программам по математике
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В курсе алгебры и начал анализа систематизируются сведения о числах, формируются представления о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, совершенствуются техники вычислений; техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; систематизируются и расширяются сведения о функциях, графических умениях; происходит знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; развиваются представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.
В курсе алгебры и начал математического анализа продолжаются и получают развитие следующие основные содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства с двумя переменными», «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», вводится линия «Начала математического анализа».
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о тригонометрических функциях как важнейших математических моделях для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Содержание раздела «Уравнения и неравенства с двумя переменными» нацелено на продолжение обучения приёмам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными. Изучением этого раздела подводится итог известным обучающимся методам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными. Рассматриваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания, которые приходится применять, хорошо известны с новой для обучающихся стороны.
Раздел «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования.
Содержание раздела «Начала математического анализа» нацелено на изучение производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), т.к. это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с произвольными границами, с построением графиков функций; на решение прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения; на применение производной к исследованию функций.
Скачать рабочие программы по алгебре.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
В курсе геометрии в 10-11 классах на базовом уровне продолжаются и получают развитие следующие основные содержательные линии: «Прямые и плоскости в пространстве», «Многогранники», «Тела и поверхности вращения», «Объёмы тел и площади их поверхностей», «Координаты и векторы», «Метод координат в пространстве»
В курсе геометрии 10 класса изучаются свойства пространственных тел, формируются умения применять полученные знания для решения практических задач, совершенствуются интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Содержание линии «Метод координат в пространстве» нацелено на получение обучающимися конкретных знаний о применении координатно-векторного метода к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся логического мышления, пространственного воображения, способствует развитию умения использовать полученные знания при решении простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин.
Содержание раздела «Цилиндр, конус и шар» нацелено на получение обучающимися конкретных знаний о телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере и шаре, и их изображении на чертежах. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усечённого конуса. С помощью развёрток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Развивается умение применять полученные знания при решении геометрических задач, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды. Изучение этого материала вносит вклад в формирование представлений о роли геометрии в развитии цивилизации и культуры, способствует развитию пространственного воображения и логического мышления, необходимого в будущей профессиональной деятельности.
Содержание раздела «Объёмы тел» нацелено на продолжение обучения решению планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин – площадей и объёмов тел: прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, наклонной призмы, цилиндра, пирамиды, конуса, шара и площади сферы. Изучением этого раздела подводится итог изучения геометрии в 11 классе.
Скачать рабочие программы по геометрии.